很多人看了這個題目可能會覺得我這個問題有點怪，PID當然是比例積分微分了，老師就是這樣教的！
P、I是比例積分的簡稱沒有問題，問題主要在微分上。請看PID的控制器的輸入輸出關系式：
式中誤差信號e(t) = SP(t) – PV(t)，M(t)是PID控制器的輸出值，KC是控制器的增益（比例系數(shù)），TI和TD分別是積分時間和微分時間，Minitial是M(t)的初始值。
在數(shù)學上，函數(shù)y = f(x)的微分dy = f'(x)dx，微分是x的增量Δx→0時，函數(shù)y的增量。
導數(shù)（Derivative）是微積分中的重要基礎概念。當自變量x的增量趨于零時，函數(shù)y的增量與自變量x的增量之商的極限就是導數(shù)?；蛘哒f函數(shù)y的微分與自變量x的微分之商dy/dx就是該函數(shù)的導數(shù)f'(x)。
導數(shù)在幾何上是曲線y = f(x)的切線的斜率。
由此可知，PID公式中的de/dt是誤差e相對于時間t的導數(shù)，而不是誤差的微分de。
PLC英語手冊中PID的微分時間為derivative time，英語字典中derivative是導數(shù)或微商，而不是微分。看來PID中的derivative應翻譯為導數(shù)，所以PID簡稱為比例積分導數(shù)更準確些。
為什么PID會被簡稱為比例積分微分？我想可能與大名鼎鼎的微積分有關系。
“PID是比例積分微分”這個說法大家都很習慣了，看來很難翻案了。但是我們一定要記住，PID控制器輸出的第3個分量是與誤差的導數(shù)de/dt（即誤差的變化率）成正比，而不是與誤差的微分de成正比！
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