I1-電流互感器的一次電流換算到二次側(cè)的值;
I2-電流互感器的二次電流;
I0-電流互感器的勵磁電流換算到二次側(cè)的值;
Z1=R1+jX1-電流互感器一次繞組的電阻和漏抗(已換算到二次側(cè));
Z2=R2+jX2-電流互感器二次繞組的電阻和漏抗;
Z0=R0+jX0-電流互感器勵磁電阻和電抗;
Zfh=Rfh+jXfh-電流互感器二次側(cè)所連接的負(fù)載電阻和電抗。

2.電流互感器的誤差
　　電流互感器主要由三部分組成：鐵心、一次線圈和二次線圈。由于鐵心磁阻的存在，電流互感器在傳變電流的過程中，必須消耗一小部分電流用于激磁，使鐵心磁化，從而在二次線圈產(chǎn)生感應(yīng)電勢和二次電流，電流互感器誤差就是由于鐵心所消耗的勵磁電流引起的。由于激磁電流和鐵損的存在，電流互感器一次電流和二次電流的差值是一個向量，誤差包括比值差和相角差。一次電流和二次電流在數(shù)值上的誤差用相對誤差方式以百分?jǐn)?shù)表示時稱為比差，根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定比差定義:

（1）

式中: I1-線路上流過的一次電流;
I2-電流互感器二次回路中的電流;
Ke-電流互感器額定電流比;
　　從比差定義的公式中可知比差有正負(fù)值。比差為正時表示連接在互感器上的測量儀表的電流讀數(shù)乘以變比Ke后大于線路上的實際電流; 比差為負(fù)時意義剛好相反。同一電流互感器在不同電流和負(fù)載時比差可能為正也可能為負(fù)。
　　此外一次電流和二次電流之間還有相位角的差別，一次電流向量與反轉(zhuǎn)180o后的二次電流向量的夾角稱為相角差或簡稱角差。角差也有正負(fù)之分: 當(dāng)反轉(zhuǎn)后二次電流向量超前一次電流向量時，角差指定為正，反之，滯后于一次電流向量時為負(fù)。
　　作為測量用的電流互感器，比差和角差的大小直接影響測量結(jié)果的正確程度，因此，比差和角差是測量用電流互感器最主要的特性。然而對于繼電保護(hù)用電流互感器與對測量用電流互感器的要求是不相同的，測量用電流互感器只要求在正常運行時準(zhǔn)確，而繼電保護(hù)用電流電流互感器卻要求在短路狀態(tài)下準(zhǔn)確，即要求互感器對穩(wěn)態(tài)短路電流和暫態(tài)短路電流均能準(zhǔn)確轉(zhuǎn)換。
　　由于電流互感器鐵心具有逐漸飽和的特性，在短路電流下，電流互感器的鐵心趨于飽和，勵磁電流急劇上升，勵磁電流在一次電流中所占的比例大為增加，使比差逐漸移向負(fù)值并迅速增大。當(dāng)電流增大至使比差恰好等于-10%時，這一電流與額定電流的比（I1/I1e）稱為飽和倍數(shù)。由于繼電器的動作電流一般比額定電流大好幾倍，所以作為繼電保護(hù)用的電流互感器應(yīng)該保證在比額定電流大好幾倍的短路電流下能夠使繼電器可靠動作。因此，對繼電保護(hù)用電流互感器的主要特性不是比差和角差而是飽和倍數(shù)。

3.影響誤差的因素
　　3.1電流互感器的內(nèi)部參數(shù)是影響電流互感器誤差的主要因素。
　?、?二次線圈內(nèi)阻R2和漏抗X2對誤差的影響: 當(dāng)R2增大時比差和角差都增大; X2增大時比差增大，但角差減小。因此要改善誤差應(yīng)盡量減小R2和適當(dāng)?shù)腦2值。由于二次線圈內(nèi)阻R2和漏抗X2與二次負(fù)載Rfh和Xfh比較而言值很小，所以改變R2和X2對誤差的影響不大，只有對小容量的電流互感器影響才較顯著。
　　⑵ 鐵芯截面對誤差的影響：鐵芯截面增大使鐵芯的磁通密度減少，勵磁電流減小，從而改善比差和角差。沒有補償?shù)碾娏骰ジ衅髟陬~定條件下鐵芯的磁通密度已經(jīng)很小，所以減少磁通密度也相對減小了導(dǎo)磁系數(shù)，使勵磁電流減小不多，而且磁通密度越小效果越差。
　　⑶ 線圈匝數(shù)對誤差的影響: 增加線圈匝數(shù)就是增加安匝，增加匝數(shù)可以使磁通密度減小，其改善誤差的效果比增加鐵芯截面顯著得多。但是線圈匝數(shù)的增加會引起銅用量的增加，同時引起動穩(wěn)定倍數(shù)的減少和飽和倍數(shù)的增加。此外，對于單匝式的電流互感器（如穿心型或套管型電流互感器一次線圈只允許一匝）不能用增加匝數(shù)的辦法改善誤差。
　?、?減少鐵芯損耗和提高導(dǎo)磁率。在鐵芯磁通密度不變的條件下，減少鐵芯勵磁安匝和損耗安匝也將改善比差和角差，因此采用優(yōu)質(zhì)的磁性材料和采取適宜的退火工藝都能達(dá)到提高導(dǎo)磁率和減少損耗的目的。鐵芯磁性的優(yōu)劣還影響飽和倍數(shù)，鐵芯磁性差時飽和倍數(shù)較小。

　　 3.2運行中的電流互感器的誤差
　　當(dāng)電流互感器已經(jīng)定型，其內(nèi)部參數(shù)就確定了，那么它的誤差大小將受二次電流（或一次電流）、二次負(fù)載、功率因數(shù)以及頻率的影響。這些因素稱為外部因素，在運行中的電流互感器的誤差主要受這四個因素影響。
　?、?電流頻率的變動對誤差的影響比較復(fù)雜，一般系統(tǒng)頻率變化甚小，其影響可忽略不計。假使頻率變化過大，例如額定頻率為50Hz的電流互感器用于60Hz的系統(tǒng)中，就應(yīng)當(dāng)考慮頻率的影響，因為頻率變動不但影響鐵芯損耗、磁通密度和線圈漏抗的大小，也同時影響了二次側(cè)負(fù)載電抗值的大小。
　　⑵ 當(dāng)一次電流減小時，磁通密度按比例相應(yīng)減少，但在低磁通密度時，勵磁安匝的減少比磁通密度減少要慢，因此比差和角差的絕對值就相對增大。
　?、?電流互感器誤差具有以下特征：當(dāng)一次電流在規(guī)定的范圍內(nèi)變化時，二次電流按比例變化，當(dāng)二次負(fù)載阻抗在規(guī)定范圍內(nèi)變化時，不影響二次電流的大小。所以當(dāng)二次負(fù)載在額定范圍內(nèi)減少時，磁通密度也減少，由于二次電流不變，勵磁電流減小，誤差也將減小。電流互感器的出廠說明書一般會標(biāo)明額定二次負(fù)載阻抗值，在運行中其誤差應(yīng)按給定接線方式下的最大二次負(fù)載阻抗值來校核。
　?、?二次負(fù)載的功率因數(shù)增大，也就是Rfh增大，Xfh減小，角差將增大而比差將減少。對于飽和倍數(shù)而言，互感器廠家說明書注明的飽和倍數(shù)是指功率因數(shù)為0.8時的飽和倍數(shù)，此值相當(dāng)于的飽和倍數(shù)的“極小值”，因此功率因數(shù)無論增大或減小，飽和倍數(shù)都增大。

　　 3.3減小誤差的措施
　　勵磁電流是造成電流互感器誤差的主要原因，因此減小勵磁電流就可以減小誤差:
　?、?采用高導(dǎo)磁率的材料做鐵芯，因為鐵心磁性能不但影響比差和角差，也影響飽和倍數(shù)。
　?、?增大鐵心截面，縮短磁路長度；增加線圈匝數(shù)。增減鐵心截面或線圈安匝會相應(yīng)增大和減小飽和倍數(shù)，在采取增加鐵心截面或線圈安匝以改善比差和角差時，必須考慮到對飽和倍數(shù)的影響。
　　⑶ 限制二次負(fù)載的影響。在現(xiàn)場一般用增加連接導(dǎo)線的有效截面的方法，如采用較大截面的電纜，或多芯并聯(lián)使用，以減少二次負(fù)載的阻抗值。還可以把兩個同型號、變比相同的電流互感器串聯(lián)使用，使每個電流互感器的負(fù)載成為整個負(fù)載的一半。
　?、?適當(dāng)增大電流互感器變比。在現(xiàn)場運行中選用較大變比的互感器。
　　另外，還有二次繞組的分?jǐn)?shù)補償、二次側(cè)電容分路補償?shù)鹊取?/P>

4.電流互感器的校驗
　　測量用的電流互感器在選用時一般不進(jìn)行誤差校驗，只在運行時進(jìn)行誤差測試。設(shè)計選用時根據(jù)其準(zhǔn)確等級和二次負(fù)載選擇二次連接導(dǎo)線截面，而在運行時也只校驗下限負(fù)荷（如10%額定電流）和上限負(fù)荷（如120%額定電流）下的比值差和相角差，比差和角差的試驗方法很多，比如雙電流表法、交流補償器法等等。
　　對繼電保護(hù)用電流互感器一般按10%誤差曲線（或伏安特性曲線）進(jìn)行誤差校驗或短路電流倍數(shù)和二次連接負(fù)載的校驗。當(dāng)電力系統(tǒng)對電流互感器有暫態(tài)要求時，尚需進(jìn)行暫態(tài)誤差校驗。

　　4.1 10%誤差曲線（飽和倍數(shù)）的校驗
　　比差的大小與二次負(fù)載的大小有關(guān)，二次負(fù)載增加，比差特性曲線就向負(fù)值移動，同一電流互感器當(dāng)比差達(dá)到-10%時，二次負(fù)載大的，其電流比（I1/I1e）倍數(shù)小，二次負(fù)載小的，其電流比（I1/I1e）倍數(shù)大。如果二次負(fù)載為額定值，這一倍數(shù)就是飽和倍數(shù)。把不同二次負(fù)載與相應(yīng)的飽和倍數(shù)繪成曲線，就是“10%誤差曲線”。

　　根據(jù)繼電保護(hù)的運行經(jīng)驗，在實際運行條件下，保護(hù)裝置所用的電流互感器的電流誤差不允許超過10%，而角度誤差不超過7度。制造廠家給出的10%誤差曲線是按下述步驟作出的:
　　⑴給出額定限值電流倍數(shù)ne，并由相應(yīng)的一次安匝AWP求得激磁安匝AW0=AWP/10和單位磁路長度的激磁安匝AW0/L。
　?、朴葾W0/L查相應(yīng)鐵心的B-H曲線，求得最大磁密Bm，并根據(jù)鐵心和二次線圈參數(shù)，求得相應(yīng)的二次感應(yīng)電勢ESm。
　　⑶根據(jù)ESm和二次額定電流ISn，求得二次負(fù)載阻抗ZS∑并由二次線圈阻抗求得允許的負(fù)載阻抗Zb。
　?、纫来谓o出一系列短路電流倍數(shù)n，即可求得相應(yīng)的Zb值，由此作出曲線n=f（Zb）即為10%誤差曲線。
　　而實際工作中常常采用伏安特性法是先測量電流互感器的伏安特性曲線，試驗接線如圖2所示。試驗時將互感器的一次線圈開路，在其二次線圈加電壓，從圖1（電流互感器的等值電路圖）可知這個電壓相當(dāng)于電壓U2，用電流表測得在電壓U2作用下流入二次線圈的電流I0，得到電流與電壓的關(guān)系U2=f(I0)即為電流互感器的伏安特性曲線（如圖3）。
　　在試驗中為了使輸出的電壓接近正弦波一般使用單相調(diào)壓器調(diào)節(jié)電流，并采用電動型或電磁型儀表，使10%誤差曲線更為安全。因為所測的電流中含有三次諧波分量，其平均值較有效值小，而電動型及電磁型儀表反映的是有效值，整流型儀表反映的是平均值。從根據(jù)電流互感器的等值電路可得:

當(dāng)Z0、Z2、Zfh的阻抗角相同時，I1’、I0、I2同相,這時比差為極大值，當(dāng)比差為-10%時，從比差公式(1)可得:

由于Z2很小，其上壓降可忽略不計，故U0≈U2，所以從伏安特性曲線可得U0和I0的關(guān)系U0≈U2=f(I0)。按電流倍數(shù)定義:

（注: 電流互感器二次側(cè)的額定電流統(tǒng)一規(guī)定為5安或1安）

根據(jù)式（7）、（9）以及伏安特性曲線U0≈f(I0)就可以繪出電流倍數(shù)K與（Z2+Zfh）的關(guān)系曲線，即為10%誤差曲線。
假定額定變比Ke等于匝數(shù)比Kw，式（7）和式（9）可簡化為:

　　測量伏安特性曲線還可以檢查二次線圈有沒有匝間短路。由于同類型的電流互感器的伏安特性曲線是很相近的，有匝間短路時，在短路部分將產(chǎn)生環(huán)流，這就相當(dāng)于給鐵芯裝上了短路匝，在外加電壓相同的情況下，電流將增大很多，使伏安特性曲線顯著下移，而與匝間無短路時的伏安特性有很大差別。

5. 結(jié) 論
　?。?）比差和角差是測量用電流互感器的主要特性，而飽和系數(shù)則是繼電保護(hù)用互感器的主要特性。
　?。?）二次線圈的內(nèi)阻和漏抗、二次線圈的匝數(shù)、鐵芯的導(dǎo)磁性能、鐵芯的截面是影響電流互感器誤差的內(nèi)部因素; 二次電流、二次負(fù)載的大小和功率因數(shù)以及頻率是影響電流互感器誤差的外部因素。
　?。?）測量用CT在選用時通常不進(jìn)行誤差校驗，只在產(chǎn)品設(shè)計或運行時進(jìn)行誤差計算或誤差測試; 選用設(shè)計時一般根據(jù)其準(zhǔn)確度等級和二次負(fù)載選擇二次連接導(dǎo)線截面。保護(hù)用CT一般按10%誤差曲線（或伏安特性曲線）進(jìn)行誤差校驗或短路電流倍數(shù)和二次連接負(fù)載的校驗。